数式表現

MathJax(ver3)を利用する旨を記した1行だけで、以下のようにHTML上でLaTeX表記を利用することができます。

方程式

一次方程式 \(ax+b=0\) の解は \[ x = -\frac{b}{a} \] となります。

二次方程式 \(ax^{2}+bx+c=0\) の解は \[ x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \tag{1} \] となります。右側の(1)のように表記することもできます。

総和記号シグマ

\[ \sum_{k=1}^{n} a_{k} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} \]

ガウス積分

\[ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} \, dx = \sqrt{\pi} \]

極限

関数 \(f(x)\) の導関数は \[ f’(x) = \lim_{\varDelta x \to 0} \frac{ f(x+\varDelta x) - f(x) }{\varDelta x} \] である。

複数行からなる別行立ての数式

\begin{align} \cos 2\theta &= \cos^{2} \theta - \sin^{2} \theta \\ &= 2\cos^{2} \theta - 1 \\ &= 1 - 2\sin^{2} \theta \end{align}

\[ |x| = \begin{cases} x & x \ge 0 のとき \\ -x & x \lt 0 のとき \end{cases} \]

行列

\(n \times n\) 行列 \[ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{pmatrix} \] が逆行列 \(A^{-1}\) をもつための必要十分条件は、\(\det A \neq 0\) である。

参考

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